カスタム投稿タイプを利用する際に、register post type の has_archiveパラメータを true とすると、投稿タイプのアーカイブ（一覧）表示を行うことができるようになります。
ただし、表示順については設定や入力にかかわらず公開日順になってしまうため、page-attributes をサポートして順序の入力を可能にしていても、表示に反映されることがありません。
今回は、この投稿タイプアーカイブの表示の際に、page-attributes がサポートされていれば、自動的に順序（menu_order）順に従って表示されるようにしてみましょう。